Может ли мама заключить договор соцнайма на квартиру?

Подскажите, пожалуйста, как быть в следующей ситуации. Есть квартира в г. Москва, в которой проживает и прописана только моя мать, ей 80 лет, на пенсии. Квартира досталась матери от первого мужа - ему квартиру выделили по службе в МВД примерно в 1975 году. Через несколько лет мать с первым мужем развелась, он уехал,а мать осталась жить в квартире. Договор социального найма до сих пор не заключен, есть только ордер. Первый муж давно умер. Может ли мать заключить договор социального найма сейчас? Есть ли варианты после этого приватизировать данную квартиру?

Требования: уникальный текст без копипаста из законов.