Что такое дискриминант: формула, как решать уравнения, ошибки и лайфхаки

Добрый ден. Требуется помощь экспертов для написания статьи. Рассматриваем следующие вопросы: *Что такое дискриминант *Формула дискриминанта -Пояснение с примерами применения -Расшифровка переменных: что такое a, b, c *Как определить количество корней с помощью дискриминанта (описать, что значение D определяет количество корней и в каждом случае привести числовой пример с пошаговым решением и пояснением) -D > 0 — два корня -D = 0 — один корень -D < 0 — корней нет *Примеры решения уравнений через дискриминант -Простой пример -Пример с отрицательным дискриминантом -Пример с нулевым дискриминантом *Частые ошибки при вычислении дискриминанта *Когда применяется дискриминант: в школе и на экзаменах *Альтернативы: можно ли решить квадратное уравнение без дискриминанта(например, теорема Виета) *Часто задаваемые вопросы "Как найти дискриминант?" "Что делать, если он отрицательный?" *Советы экспертов/преподавателей